Рік видання: 2016
Кількість сторінок: 8
Формат файлу: .pdf
Розмір файлу: 0.34 mb
Мова: українська
Завдання - http://superschool.com.ua/load/10-1-0-5934
1. На рисунку зображені прямі m і n, що перетинаються. Визначте градусну міру кута γ, якщо α+β=50º
Відповідь: 155º.
2. Укажіть число, що є розв'язком нерівності .
Відповідь: 4.
3.
Відповідь: .
4. Графіком однієї з наведених функцій є пряма. Укажіть функцію.
Відповідь: y=2x.
5. У прямокутній декартовій системі у просторі на осі z вибрано точку M (див. рисунок). Серед наведених варіантів укажіть можливі координати цієї точки.
Відповідь: (0; 0; 1).
6. Розв'яжіть систему рівнянь . Якщо - розв'язок цієї системи, то
Відповідь: -14.
7. На рисунку жирними точками позначено річні мінімуми площі поверхні арктичного льоду, що спостерігалися в період з 2004р. по 2014р. (для наочності точки з'єднані відрізками). По горизонталі відмічено роки, а по вертикалі - площу поверхні льоду (у млн км2). Користуючись наведеною інформацією, визначте із вказаного періоду рік, у якому величина річного мінімуму площі поверхні льоду змінилась найбільше порівняно з попереднім роком.
Відповідь: 2013р.
8. Якому значенню серед наведених може дорівнювати довжина сторони АС трикуктника АВС, якщо АВ=3 см, ВС=10 см?
Відповідь: 11 см.
9. Якому проміжку належить число ?
Відповідь: [2; 3).
10. Прямі a та b мимобіжні. Яка з наведених тверджень є правильними?
І. Прямі a та b перетинаються.
ІІ. Прямі a та b лежать в одній площині.
ІІІ. Існує пряма, паралельна прямій a, що перетинає пряму b.
Відповідь: лише ІІІ.
11. Спростіть вираз .
Відповідь: .
12. Задано арифметичну прогресію , у якій різниця d=0,5, п'ятнадцятий член . Визначте перший член прогресії .
Відповідь: 5.
13. Екрани телевізорів зображених на на рис. 1 і 2, мають форму прямокутників, відповідні сторони яких пропорційні. Діагоналі екранів цих телевізорів дорівнюють відповідно 32 дюйма і 48 дюймів. Визначте, у скільки разів площа, екрана телевізора, зображеного на рис. 2, більша за площу телевізора зображеного на рис. 1.
Відповідь: у 2,25 раза.
14.
Відповідь: 3.
15. Яка з наведених парабол може бути графіком функції , якщо рівняння не має дійсних коренів?
Відповідь: Д (див. малюнок).
16. Визначте об'єм правильної трикутної призми, бічні грані якої є квадратами, а периметр основи дорівнює 12.
Відповідь: .
17. Обчисліть значення виразу , якщо .
Відповідь: 3.
18. Розв'яжіть нерівність .
Відповідь: .
19. Використовуючи формулу Ньютона - Лейбніца, обчисліть
Відповідь: 14.
20. Розв'яжіть рівняння .
Відповідь: .
21. На рисунках (1-5) зображено графіки функцій, визначених на відрізках [-3; 3].
До кожного запитання (1-4) доберіть правильну відповідь (А-Д).
Запитання
1. На якому рисунку зображено графік парної функції? Відповідь: рис. 2.
2. На якому рисунку зображено графік функції, що проходить через точку (1; 0)? Відповідь: рис. 1.
3. На якому рисунку зображено графік функції, що зростає на відрізку [-2; 3]? Відповідь: рис. 3.
4. На якому рисунку зображено графік функції, що має спільні точки з графіком функції ? Відповідь: рис. 4.
22. Установіть відповідність між числовим виразом (1-4) та його значенням (А-Д), якщо .
1. Відповідь:
2. Відповідь:
3. |9 - 2a| Відповідь:
4. Відповідь:
23. На рисунку зображено коло з центром у точці О, радіус якого дорівнює 6. Хорду ВС видно з центра кола під кутом 60 градусів, ВК - діаметр. Через точку А до кола проведено дотичку АВ, причому АО = 2АВ. Установіть відповідність між відрізком (1-4) та його довжиною (А-Д).
Відрізок
1. ВК Відповідь: 12
2. АВ Відповідь:
3. ВС Відповідь: 6
4. СК Відповідь:
24. Установіть відповідність між геометричним тілом (1-4) та площею його повної поверхні (А-Д).
Геометричне тіло
1. конус з радіусом основи 3 та твірною 5 Відповідь: 24π
2. циліндр з радіусом основи 3 та висотою 4 Відповідь: 42π
3. куб радіуса Відповідь: 48π
4. куб з ребром Відповідь: 18π
25. У бібліотеці є лише підручники, довідники, словники та книги з художньої літератури. Відсотковий розподіл кількості цих книг у бібліотеці відображено на діаграмі.
1. Визначте загальну кількість книг у цій бібліотеці, якщо кількість підручників дорівнює 96.
Відповідь: 700
2. Скільки потрібно придбати додатково підручників, щоб отримана після цього їхня сумарна кількість відносилася до кількості довідників як 4:1?
Відповідь: 140
26. На рисунку зображено квадарт ABCD, сторона якого дорівнює 12. На сторонах AD і BC квадрата вибрано точки K і M так, що AK=4, MC=3.
1. Визначте відстань між серединами відрізків AB і KM.
Відповідь: 6,5.
2. Обчисліть довжину відрізка KM.
Відповідь: 13.
27. Обчисліть значення похідної фунції у точці
Відповідь: -0,75.
28. У готелі для проживання туристів є одномісні, двомісні та тримісні номери. Їх всього 124. Якщо всі номери в готелі заповненні, то одночасно в ньому проживає 255 туристів. Скільки всього в цьому тримісних номерів, якщо одномісних номерів дорівнює кількості двоміних номерів?
Відповідь: 36.
29. У прямокутній системі координат на площині задано паралелограм ABCD, cos A = 0,44. Визначте довжину діагоналі BD паралелограма, якщо скалярний добуток векторів (6; -8) і дорівнює 88.
Відповідь: 18.
30. У кіоску в наявності є лише розфасований у коробки по 100г листовий чорний чай 8 видів, серед яких є вид "чорна перлина". Покупець вирішив придбати в цьому кіоску для подарункового набору три коробки чорного чаю трьох різних видів, серед яких обов'язково повинен бути вид "чорна перлина". Скільки всього в покупця є варіантів такого придбання трьох коробок чаю для набору з наявних у кіоску?
Відповідь: 21.